Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Nguyễn Trang
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 6 2023 lúc 9:00

Chọn B

Bình luận (0)
AllesKlar
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 4 2022 lúc 23:26

Phương trình d dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=1+2t\\z=-1+t\end{matrix}\right.\) 

Gọi \(M\left(1+2t;1+2t;-1+t\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(2t-5;2t+1;t-1\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(2t+1;2t+1;t+5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P=\sqrt{\left(2t-5\right)^2+\left(2t+1\right)^2+\left(t-1\right)^2}+\sqrt{\left(2t+1\right)^2+\left(2t+1\right)^2+\left(t+5\right)^2}\)

\(=\sqrt{9t^2-18t+27}+\sqrt{9t^2+18t+27}\)

\(=\sqrt{\left(3-3t\right)^2+18}+\sqrt{\left(3+3t\right)^2+18}\)

\(\ge\sqrt{\left(3-3t+3+3t\right)^2+4.18}=6\sqrt{3}\)

Bình luận (0)
AllesKlar
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 4 2022 lúc 14:26

Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc d có phương trình:

\(2\left(x-1\right)+2\left(y+1\right)+1\left(z-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x+2y+z-1=0\)

Đường thẳng d' song song d và đi qua B (nên d' vuông góc (P)) có dạng:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=2+2t\\z=-2+t\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Giao điểm C của d' và (P) thỏa mãn: 

\(2\left(4+2t\right)+2\left(2+2t\right)-2+t-1=0\Rightarrow t=-1\Rightarrow C\left(2;0;-3\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}=\left(1;1;-4\right)\Rightarrow\) là 1 vtcp của \(\Delta\Rightarrow\) D là đáp án đúng

Bình luận (4)
haudreywilliam
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 4 2022 lúc 22:50

Quỹ tích d là hình trụ dài vô tận có trục là Oz và bán kính \(R=3\)

Khoảng cách từ A đến d là lớn nhất khi d đi qua giao điểm của đường thẳng d' và trụ, trong đó d' qua A, cắt đồng thời vuông góc Oz

\(\Rightarrow\) A đúng

Bình luận (0)
Jungkook Jeon
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 3 2022 lúc 21:21

\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-3;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;0;-2\right)\)

\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(6;6;-6\right)=6\left(1;1;-1\right)\)

Mp (ABC) nhận (1;1;-1) là 1 vtpt

Phương trình:

\(1\left(x-0\right)+1\left(y-1\right)-1\left(z-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+y-z+1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\d=1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Tử Hà
10 tháng 3 2022 lúc 12:55

Mình ko phải thầy việt lâm thì mình làm có được ko nhỉ kk :v

\(A,B\in d\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(t_A+2;-4t_A+1;-t_A+3\right)\\B\left(t_B+2;-4t_B+1;-t_B+3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\overrightarrow{AM}=\left(-1-t_A;4t_A-2;-2+t_A\right);\overrightarrow{BM}=\left(-1-t_B;4t_B-2;-2+t_B\right)\)

\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BM}=0\Leftrightarrow\left(1+t_A\right)\left(1+t_B\right)+\left(4t_A-2\right)\left(4t_B-2\right)+\left(t_A-2\right)\left(t_B-2\right)=0\)

\(\left|\overrightarrow{AM}\right|=\left|\overrightarrow{BM}\right|\Leftrightarrow\left(t_A+1\right)^2+\left(4t_A-2\right)^2+\left(t_A-2\right)^2=\left(t_B+1\right)^2+\left(4t_B-2\right)^2+\left(t_B-2\right)^2\)

hệ phương trình 2 ẩn, đến đây là việc của bạn r :v

Bình luận (1)
Đỗ Tuệ Lâm
17 tháng 11 2022 lúc 17:53

xác định để thầy việt lâm lm òi, cj ráng chờ nghe 

Bình luận (0)
Alayna
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 2 2022 lúc 6:46

Chọn A

Bình luận (0)
44-Thế toàn-6k2
25 tháng 2 2022 lúc 7:40

A nha

 

Bình luận (0)