Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \(-\dfrac{mx}{\sqrt{x-m+2}-1}\) xác định trên (0;1) là ?
Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \(-\dfrac{mx}{\sqrt{x-m+2}-1}\) xác định trên (0;1) là ?
Để hàm số xác định thì x-m+2>=0 và x-m+2<>1
=>x>=m-2 và x<>m-1
=>m-2<=0 và \(m-1\notin\left(0;1\right)\)
=>m<=2 và (m-1<=0 hoặc m-1>=1)
=>m=2 hoặc m<=1
HS xác định \(\Leftrightarrow\left(m-10\right)x^2-2\left(m-10\right)x+1\ge0\)
Đặt \(f\left(x\right)=\left(m-10\right)x^2-2\left(m-10\right)x+1\)
\(f\left(x\right)\ge0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-10>0\\\left[-2\left(m-10\right)\right]^2-4\left(m-10\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>10\\4\left(m^2-20m+100\right)-4m+40\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow4m^2-80m+400-4m+40\le0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-84m+440\le0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>10\\m\in\left[10;11\right]\end{matrix}\right.\)
\(KL:m\in(10;11]\)
- Với \(m=10\) thỏa mãn
- Với \(m\ne10\) hàm xác định trên R khi:
\(\left(m-10\right)x^2-2\left(m-10\right)+1\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-10>0\\\Delta'=\left(m-10\right)^2-\left(m-10\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>10\\\left(m-10\right)\left(m-11\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>10\\10\le m\le11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow10< m\le11\)
Kết hợp lại \(\Rightarrow10\le m\le11\) (A)
BPT đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi \(-x^2+2x-m-1\le0\) nghiệm đúng với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1< 0\\\Delta'=1-\left(m+1\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge0\)
D đúng
\(\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\-\dfrac{b}{2a}=1\\f\left(1\right)=a+b+c=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\b=-2a\\a+\left(-2a\right)+\left(-1\right)=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-4\\c=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=2x^2-4x-1\)
\(\Rightarrow y\left(3\right)=5\Rightarrow m=5\)
Biết hàm số \(y=ax^2+2x+b\) có giá trị lớn nhất là 4 , đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\) . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:
A. 3. B. . C. 1 . D. .
Từ giả thiết ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\dfrac{4ab-4}{4a}=4\\-\dfrac{1}{a}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) (P) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3
Về cơ bản thì cả 4 đáp án đều nằm ở mức điện tiêu thụ bậc 5 nên ta chỉ cần xét trong mức đó
Gọi x là số điện tiêu thụ của hộ đó (với \(300< x\le400\))
Tổng số tiền hộ đó phải trả:
\(50.1678+50.1734+100.2014+100.2536+\left(x-300\right).2834=767300\)
Giải pt trên (SOLVE cho lẹ) ta được \(x=350\)
B đúng
Trong mp oxy cho đt d :x+y+3=0 Viết pt đt delta qua A(2;-6) và tạo với d một góc 60 độ
d nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
Gọi \(\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)\) là 1 vtpt của \(\Delta\), do d và \(\Delta\) tạo với nhau 1 góc 60 độ
\(\Rightarrow\dfrac{\left|a.1+b.1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}.\sqrt{a^2+b^2}}=cos60^0=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}\left|a+b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)^2=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow a^2+4ab+b^2=0\)
Chọn \(a=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-2-\sqrt{3}\\b=-2+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Có 2 đường thẳng \(\Delta\) thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}1\left(x-2\right)-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(y+6\right)=0\\1\left(x-2\right)-\left(2-\sqrt{3}\right)\left(y+6\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\left(2+\sqrt{3}\right)y-14-6\sqrt{3}=0\\x-\left(2-\sqrt{3}\right)y-14+6\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)
Dạ Thầy Cô giải giúp em câu này với ạ
Em không chắc chắn lắm !
1: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-4}{2}=-2\\y=-\dfrac{4^2-4\cdot1\cdot\left(-5\right)}{4}=-9\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
x | -\(\infty\) -2 +\(\infty\) |
y | -\(\infty\) -9 +\(\infty\) |
2:
a: Hàm số đồng biến khi x>-2 và nghịch biến khi x<-2
b: Hàm số ko có giá trị lớn nhất
y=x^2+4x-5
=(x+2)^2-9>=-9
Dấu = xảy ra khi x=-2
cho em xin cách giải ạ (A.3)