Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Rosie
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 4 2023 lúc 22:46

Để hàm số xác định thì x-m+2>=0 và x-m+2<>1

=>x>=m-2 và x<>m-1

=>m-2<=0 và \(m-1\notin\left(0;1\right)\)

=>m<=2 và (m-1<=0 hoặc m-1>=1)

=>m=2 hoặc m<=1

Bình luận (0)
Thư Thư
8 tháng 3 2023 lúc 22:04

HS xác định \(\Leftrightarrow\left(m-10\right)x^2-2\left(m-10\right)x+1\ge0\)

Đặt \(f\left(x\right)=\left(m-10\right)x^2-2\left(m-10\right)x+1\)

\(f\left(x\right)\ge0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-10>0\\\left[-2\left(m-10\right)\right]^2-4\left(m-10\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>10\\4\left(m^2-20m+100\right)-4m+40\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow4m^2-80m+400-4m+40\le0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-84m+440\le0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>10\\m\in\left[10;11\right]\end{matrix}\right.\)

\(KL:m\in(10;11]\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 3 2023 lúc 22:04

- Với \(m=10\) thỏa mãn

- Với \(m\ne10\) hàm xác định trên R khi:

\(\left(m-10\right)x^2-2\left(m-10\right)+1\ge0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-10>0\\\Delta'=\left(m-10\right)^2-\left(m-10\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>10\\\left(m-10\right)\left(m-11\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>10\\10\le m\le11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow10< m\le11\)

Kết hợp lại \(\Rightarrow10\le m\le11\) (A)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 3 2023 lúc 21:41

BPT đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi \(-x^2+2x-m-1\le0\) nghiệm đúng với mọi x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1< 0\\\Delta'=1-\left(m+1\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge0\)

D đúng

Bình luận (4)
Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 3 2023 lúc 21:38

\(\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\-\dfrac{b}{2a}=1\\f\left(1\right)=a+b+c=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\b=-2a\\a+\left(-2a\right)+\left(-1\right)=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-4\\c=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=2x^2-4x-1\)

\(\Rightarrow y\left(3\right)=5\Rightarrow m=5\)

Bình luận (1)
Scarlett
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 3 2023 lúc 21:33

Từ giả thiết ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\dfrac{4ab-4}{4a}=4\\-\dfrac{1}{a}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) (P) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3

Bình luận (2)
Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 3 2023 lúc 21:25

Về cơ bản thì cả 4 đáp án đều nằm ở mức điện tiêu thụ bậc 5 nên ta chỉ cần xét trong mức đó

Gọi x là số điện tiêu thụ của hộ đó (với \(300< x\le400\))

Tổng số tiền hộ đó phải trả:

\(50.1678+50.1734+100.2014+100.2536+\left(x-300\right).2834=767300\)

Giải pt trên (SOLVE cho lẹ) ta được \(x=350\)

B đúng

Bình luận (0)
Ngân Nguyễn Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 3 2023 lúc 16:20

d nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(1;1\right)\) là 1 vtpt

Gọi \(\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)\) là 1 vtpt của \(\Delta\), do d và \(\Delta\) tạo với nhau 1 góc 60 độ

\(\Rightarrow\dfrac{\left|a.1+b.1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}.\sqrt{a^2+b^2}}=cos60^0=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2}\left|a+b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)^2=a^2+b^2\)

\(\Rightarrow a^2+4ab+b^2=0\)

Chọn \(a=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-2-\sqrt{3}\\b=-2+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Có 2 đường thẳng \(\Delta\) thỏa mãn:

\(\left[{}\begin{matrix}1\left(x-2\right)-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(y+6\right)=0\\1\left(x-2\right)-\left(2-\sqrt{3}\right)\left(y+6\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\left(2+\sqrt{3}\right)y-14-6\sqrt{3}=0\\x-\left(2-\sqrt{3}\right)y-14+6\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 3 2023 lúc 14:42

23B

24A

Bình luận (0)
Ngu Hoàng Phương
Xem chi tiết
Ngu Hoàng Phương
5 tháng 3 2023 lúc 12:15

bucminhbucminhbucminhbucminh

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 3 2023 lúc 12:42

1: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-4}{2}=-2\\y=-\dfrac{4^2-4\cdot1\cdot\left(-5\right)}{4}=-9\end{matrix}\right.\)

Bảng biến thiên:

x-\(\infty\)                        -2                            +\(\infty\)
y-\(\infty\)                        -9                            +\(\infty\)

2:

a: Hàm số đồng biến khi x>-2 và nghịch biến khi x<-2

b: Hàm số ko có giá trị lớn nhất

y=x^2+4x-5

=(x+2)^2-9>=-9

Dấu = xảy ra khi x=-2

Bình luận (1)
Ngu Hoàng Phương
5 tháng 3 2023 lúc 13:22

.

 

Bình luận (0)
Lana(Nana)
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 1 2023 lúc 21:51

Chọn C

Bình luận (1)