Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các tam giác SAC và SBD là tam giác đều cạnh a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SB. Một mặt phẳng (a) di động qua IJ sao cho (a) cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Gọi P là giao điểm của IM và JN. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng CP

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,B'C',DD'. Thiết diện của hình hộp đã cho cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=acăn2. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.MNP có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I là trung điểm cạnh MP. Cosin góc giữa hai đường thẳng BP và NI bằng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, tâm O, SA = SB = 4a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, (α) là mặt phẳng qua G và song song với (SAD). Tính diện tích thiết diện của (α) và hình chóp.

Sợi dây AB dài 170 cm có dầu A gắn vào nguồn sóng, đầu B thả tự do. Khi đầu A gắ một máy phát tần số có thể thay đổi. Ban đầu điều chính để máy phát tần số dao động với tần số 100 trên dây có sóng dùng với 9 bụng sóng

a) Tìm bước sóng, tốc độ truyền sóng.

b) Nếu tăng tần số từ 100 Hz đến 225 Hz thì có mấy lần sóng dừng xuất hiện trên sợi dây?

Đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian có dạng hình gì?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB, BC, CD, DA sao cho \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{PD}{PC}\) và \(\dfrac{NB}{NC}=\dfrac{QA}{QD}\). Chứng minh: 4 điểm M, N, P, Q đồng phẳng