Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều

Niki Rika
Xem chi tiết
nguyễn thị hương giang
7 tháng 9 2022 lúc 21:01

Gọi độ dài quãng đường AB là S (km).

Thời gian xe thứ nhất đi: \(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{30}=\dfrac{S}{60}\left(h\right)\)

Thời gian xe thứ hai đi: \(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{45}=\dfrac{S}{90}\left(h\right)\)

Hai xe đến B sau 2h: 

\(\Rightarrow t_1+t_2=2\Rightarrow\dfrac{S}{60}+\dfrac{S}{90}=2\Rightarrow S=72km\)

Xe 2 đi: \(S=\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow72=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot2^2\Rightarrow a=36\)km/h

Để \(v_2=v_1\) xảy ra hai trường hợp:

TH1: \(v_2=30\)km/h khi \(t_2=\dfrac{30}{36}=\dfrac{5}{6}h=50'\)

TH2: \(v_2=45km\)/h khi \(t_2'=\dfrac{45}{36}=\dfrac{5}{4}h\)

Bình luận (1)
Niki Rika
Xem chi tiết
nguyễn thị hương giang
7 tháng 9 2022 lúc 21:08

Chọn B làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc xe thứ nhất đi qua A.

Phương trình chuyển động của hai xe:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=x_{01}+v_1t+\dfrac{1}{2}at_1^2=-300+20t+t^2\\x_2=x_{02}+v_2t+\dfrac{1}{2}at^2=-10t-t^2\end{matrix}\right.\)

a)Sau 5s hai xe đi đoạn đường: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-300+20\cdot5+5^2=-175m\\x_2=-10\cdot5-5^2=-75m\end{matrix}\right.\)

Khoảng cách 2 xe sau 5s:

\(x=\left|x_1-x_2\right|=\left|-175-75\right|=250m\)

b)Hai xe gặp nhau: \(x_1=x_2\)

\(\Rightarrow-300+20t-t^2=-10t-t^2\Rightarrow t=10s\)

Bình luận (0)
Hoàng Đức Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Thành Đạt
6 tháng 9 2022 lúc 18:43

\(a,v_0=18\left(\dfrac{km}{h}\right)=5\left(\dfrac{m}{s}\right)\\ v=54\left(\dfrac{km}{h}\right)=15\left(\dfrac{m}{s}\right)\\ Ta.có:v=v_0+a.t\\ \Leftrightarrow15=5+a.5\\ \Leftrightarrow a=2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\\ b,s=v_0t+\dfrac{at^2}{2}=5.5+\dfrac{2.5^2}{2}=50\left(m\right)\)

Bình luận (0)
Niki Rika
Xem chi tiết
Ni Rika
Xem chi tiết
nguyễn thị hương giang
26 tháng 8 2022 lúc 22:03

Quãng đường vật đi trong 3s:

\(S=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot3^2=4,5a\left(m\right)\)

Thời gian vật đi \(\dfrac{1}{9}\) đoạn đường đầu là:

\(S_1=\dfrac{1}{2}at_1^2=4,5a=\dfrac{1}{9}S\Rightarrow t_1=1s\)

Thời gian xe đi trong \(\dfrac{8}{9}\) đoạn đường còn lại:

\(t_2=t-t_1=3-1=2s\)

Bình luận (0)
Ni Rika
Xem chi tiết
nguyễn thị hương giang
26 tháng 8 2022 lúc 21:55

\(t_1=4s\Rightarrow t_2=2\cdot4=8s\)

Quãng đường vật chuyển động trong 4s:

\(S_1=v_0t_1+\dfrac{1}{2}at^2_1=4v_0+8a=24\)

Quãng đường vật chuyển động trong 8s là:

\(S_2=v_0t_2+\dfrac{1}{2}at_2^2=8v_0+32a=64\)

Từ hai phương trình trên ta suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}v_0=4\\a=1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (3)
Quế Ngân
26 tháng 8 2022 lúc 21:57

Ta có: \(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

Theo đề bài, ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}24=4v_0+8a\\64+24=4\cdot2v_0+8\cdot4a\Leftrightarrow88=8v_0+32a\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}v_0=1\left(\dfrac{m}{s}\right)\\a=2,5\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Ni Rika
Xem chi tiết
nguyễn thị hương giang
26 tháng 8 2022 lúc 21:28

\(v_0=18km\)/h=5m/s

Quãng đường vật chuyển động trong 5s là:

\(S_5=v_0t_5+\dfrac{1}{2}at_5^2=5\cdot5+\dfrac{1}{2}a\cdot5^2=25+12,5a\left(m\right)\)

Quãng đường vật chuyển động trong 4s:

\(S_4=v_0t_4+\dfrac{1}{2}at^2_4=5\cdot4+\dfrac{1}{2}a\cdot4^2=20+8a\left(m\right)\)

Trong giây thứ 5 vâth đi quãng đường 5,9m

\(\Rightarrow S_5-S_4=5,9\Rightarrow25+12,5a-\left(20+8a\right)=5,9\)

\(\Rightarrow a=0,2m\)/s2

Bình luận (1)
Almoez Ali
27 tháng 8 2022 lúc 9:52

Tham khảo công thức này nhanh hơn nè

Nếu vật chuyển động đến giây thứ n thì giây trước là n-1

Ta thấy S vật chuyển động trong n giây là

S1=v0.n+1/2a.n^2

S vật chuyển động trong n-1 giây là S2=v0.(n-1)+2/2a.(n-1)^2

Nên trong giây thứ n vật đi đc quãng đường là

S1-S2=v0.(n-n+1)+1/2a.1.(2n+1)=v0+1/2a(2n-1)

Giờ thay ct này vào thay n=5 như trên và như đề ra thì 

5,9=5+1/2a(2.5-1) thì a=0,2 m/s^2

Cũng đúng tham khảo làm trắc nghiệm cho mau :))

 

Bình luận (0)
Ni Rika
Xem chi tiết
nguyễn thị hương giang
26 tháng 8 2022 lúc 21:16

Quãng đường vật đi trong 4s đầu tiên: 

\(S_4=\dfrac{1}{2}at_4^2=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot4^2=8a\left(m\right)\)

Quãng dường vật đi trong 5s đầu tiên:

\(S_5=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot5^2=12,5a\left(m\right)\)

Trong giây thứ 5 xe đi quãng đường 2,7m:

\(\Rightarrow\Delta S=S_5-S_4=12,5a-8a=2,7\Rightarrow a=0,6\)m/s2

Quãng đường xe đi giây thứ 5 khi đó:

\(S_5=12,5a=12,5\cdot0,6=7,5m\)

Chọn B.

Bình luận (0)
Phước Lộc
26 tháng 8 2022 lúc 21:17

Quãng đường đi được trong 5 giây là: \(S_1=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=0+\dfrac{1}{2}a5^2=12,5a\left(m\right)\)

Quãng đường đi được trong 4 giây là: \(S_2=v_0\left(t-1\right)+\dfrac{1}{2}a\left(t-1\right)^2=0+\dfrac{1}{2}a\cdot4^2=8a\)

Vì trong giây thứ 5 nó đi được 2,7 m nên ta có:

\(S_1-S_2=2,7\Leftrightarrow12,5a-8a=2,7\Leftrightarrow a=0,6\left(m\text{/}s^2\right)\)

Vậy quãng đường mà viên bi đi được trong 5 giây là: \(S_1=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=0+\dfrac{1}{2}0,6\cdot5^2=7,5\left(m\right)\)

Vậy chọn phương án B.

Bình luận (0)
Ni Rika
Xem chi tiết
Phước Lộc
26 tháng 8 2022 lúc 20:56

Quãng đường vật đi được trong 4 giây: \(S_1=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=0+\dfrac{1}{2}0,2\cdot4^2=1,6\left(m\right)\)

Quãng đường vật đi được trong 3 giây: \(S_2=v_0\left(t-1\right)+\dfrac{1}{2}a\left(t-1\right)^2=0+\dfrac{1}{2}0,2\left(4-1\right)^2=0,9\left(m\right)\)

Vậy quãng đường đi được trong giây thứ 4 là: \(S_1-S_2=1,6-0,9=0,7\left(m\right)\)

Chọn phương án D.

Bình luận (0)
Ni Rika
Xem chi tiết
nguyễn thị hương giang
26 tháng 8 2022 lúc 20:49

Vận tốc tàu sau khi đi 500m là: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2aS}=\sqrt{2\cdot0,1\cdot500}=10\)m/s

Thời gian tàu đi từ lúc đạt 0m/s đến lúc đạt 10m/s là:

\(v=v_0+at\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{10-0}{0,1}=100s\)

Trong \(t=1h=3600s\) đầu tiên tàu đi được:

\(t_1=3600-100=3500s\)

Quãng đường tàu chuyển động nhanh dần đều trong thời gian đó:

\(s_1=vt_1=10\cdot3500=35000m\)

Quãng đường đi sau 1h:

\(S=35000+500=35500m=35,5km\)

Chọn B.

Bình luận (0)
Trần Quốc Huy
26 tháng 8 2022 lúc 20:39

s^2 là cái gì

mik nghĩ là C

Bình luận (1)