Cho các số thực dương \(a;b;c\) thỏa mãn \(a.b.c=1\). Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{a^2+2.b^2+6}+\dfrac{1}{b^2+2c^2+6}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+6}\le\dfrac{1}{3}\)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ 1 câu trong đề cương toán lớp 10 với ạ. Em cám ơn nhiều ạ!
Cho ba số thực không âm \(a;b;c\) và thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\). Chứng minh rằng :
\(\sqrt{\left(a+b+1\right).\left(c+2\right)}+\sqrt{\left(b+c+1\right).\left(a+2\right)}+\sqrt{\left(c+a+1\right).\left(b+2\right)}\ge9\)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn giúp đỡ, em cám ơn rất nhiều ạ!
Em xin phép được nhờ quý thầy cô và các bạn giúp đỡ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
Cho a,b,x,y∈R thoả mãn a2+b2=x2+y2=1.
Chứng minh rằng:
\(-\sqrt{2}\) ≤ a(x+y)+b(x-y) ≤\(\sqrt{2}\)
giải BPT 2x+5y > 10 ; x+3y < 6
Em xin phép nhờ thầy cô và các bạn giúp đỡ với ạ, em cám ơn nhiều
a) Viết pt đường thẳng y =ax +b biết đồ thị của nó đi qua điểm S (2;3) và cắt trục tọa độ tại hai điểm M,N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 2
b) Tìm m để đồ thị hàm số y=m2x +m +1 tạo vs các trục tọa độ một tam giác cân
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
f(x) =\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}{x}\) (x>0)
