Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Cho a, b, c, d, q, p thỏa mãn p² + q² - a² - b² - c² - d² > 0. Chứng minh rằng : ( p² - a² - b² )( q² - c² - d² ) ≤ ( pq- ac - bd )²

Cho các số thực dương a, b sao cho \(2a^2 +b^2=2a+b\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P= \) \(a-b+3ab\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in[-2020;2020]\) để bất phương trình \(\left|4x-2m-\dfrac{1}{2}\right|>-x^2+2x+\dfrac{1}{2}-m\) luôn đúng với mọi \(x\).

Cho a,b,c là các số thực dương 
Chứng minh